Question

大一物理，求高手详细解题过程 万分感激

质量为m的子弹以速度Vo水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求：
（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
（2）子弹进入沙土的最大深度。

Answer 1

这个是高等数学的题目啊
第一个题目是要解出一个一阶微分方程，令速度为y，那么加速度就等于y'
列出一个关于加速度与t的方程就是Ky/m0-y’=0（K只能为负数）
代入原题解之得：
y=v0*（e^（（m0/K）*t））
第二个题目是要第一个题目的解求一次积分，最后把后面那一部分约去就是最大深度。
s=∫y=（v0*K/m0*（1-（e^（（m0/K）*t））））的绝对值
最大距离当t趋向于无穷大时
s=-v0*K/m0

^为次方的意思
/为除号

LS的那个图是竖直情况下的，所以有重力
而题目已经说明水平方向忽略了重力

Answer 2

这个题的关键是找有阻力作用下的动力学方程，并且要建系规定正方向。

图片上的解答应该是对的，我一步步演算过。

建议你自己查积分表进行再次演算。 

没有看到忽略重力这个条件，当然有重力是一般的情形。

呵呵~~希望楼主一通百通。

谢谢楼下的提醒~~谢谢