第四题,这种题过程怎么写
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极坐标方程怎么化为直角坐标方程
记住3个公式:
ρ²=x²+y²
ρcosθ=x
ρsinθ=y
转化方法及其步骤:
第一步:把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步:把ρ换成(√x²+y²);或将其平方变成ρ²,再变成x²+y²
第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式.
例:第(3)题
ρ=-10cosθ化成直角坐标方程.
将ρ=-10cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ²=-10ρcosθ
把ρ2用x²+y²代替,把ρcosθ用x代替,得到:x²+y²=-10x
再整理一步,即可得到所求方程为:
(x+5)²+y²=25
这是一个圆,圆心在点(-5,0),半径为5
记住3个公式:
ρ²=x²+y²
ρcosθ=x
ρsinθ=y
转化方法及其步骤:
第一步:把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步:把ρ换成(√x²+y²);或将其平方变成ρ²,再变成x²+y²
第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式.
例:第(3)题
ρ=-10cosθ化成直角坐标方程.
将ρ=-10cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ²=-10ρcosθ
把ρ2用x²+y²代替,把ρcosθ用x代替,得到:x²+y²=-10x
再整理一步,即可得到所求方程为:
(x+5)²+y²=25
这是一个圆,圆心在点(-5,0),半径为5
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