Question

几道数学题，求解!（要有详细解答过程）

1.设x，y都是正整数，且使根号下（x-116）+根号下（x+100），求y的最大值。

2.比较大小：(1)根号下5加根号下6＿根号下3+根号下8
(2)根号下3-根号下2＿根号下2- 1
第一题的，这回应该能看得懂
第一题少写了点东西。。。是根号下（x-116）+根号下（x+100）=y

Answer 1

1.设√（X-16）＝a，√（X+100）＝b
则X-16＝a＾2，X+100＝b＾2，a+b＝Y，
∵b＾2-a＾2＝（X+100）-（X-16）＝116，
∴（b+a）（b-a）＝116，
又∵（b+a）与（b-a）的奇偶性相同，同为奇数或同为偶数，
而116有不可能等于两个奇数的积，
∴（b+a）与（b-a）就同为偶数，
（b-a）最小＝2，
此时，（b+a）最大＝116÷2＝58，
所以，Y最大＝（a+b）最大＝58
2.（1）
两边平方，左边：11+24^0.5，右边：11+21^0.5; 21^0.5<24^0.5 故左边大
（2）两边平方， 左边：1-2（6)^0.5 右边：1-2(2)^0.5
2（6)^0.5>2(2)^0.5
故右边大

Answer 2

1。 y 的最小值？
x=125
(125-116)^0.5+(125+100)^0.5=3+15=18
2 （1）
两边平方，左边：11+24^0.5，右边：11+21^0.5; 21^0.5<24^0.5 故左边大

（2）两边平方， 左边：1-2（6)^0.5 右边：1-2(2)^0.5
2（6)^0.5>2(2)^0.5
故右边大

Answer 3

第一题没明白
第二题(1):>
两边平方，左边：11+根号下24，右边：11+根号下21 明显左边大于右边
第二题(2):<
1/(根号3+根号2) 小于 1/(根号2+根号1)