Question

数学几何问题。挺简单的。

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，求证：
（1）：△ADF全等于△CBE；
（2）：EB‖DF。
就是那个图片插不进来 所以就没有。

大概就是一个平行四边形 然后AC为对角线，E、F为AC上的两点。

Answer 1

(1)∵AE=CF,∴AE＋EF=CF＋EF,AF=CE
∵ABCD是平行四边形∴AD=BC且角DAC等于角ACB
∴在三角形AFD和三角形BEC中，
AD=BC，角DAC等于角ACB，AF=CE
∴三角形AFD≌三角形BEC（SAS）
(2)∵三角形AFD≌三角形BEC
∴角BEC=角AFD，∴EB‖DF
简单的，好好想一想就马上能做出来了

Answer 2

1. AE=FC ∴ AF=CE (AF=AC-CF CE=AC-AC)
BC=AD ∠DAC=∠BCA
∴△ADF全等于△CBE

2.△BCO全等于△DFO (三边相等）
∠BDF=∠CBD ∴EB‖DF