这个数学怎么做
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使用极坐标来解
x=r *cosa，y=r *sina
所以这里r的范围是[0,1]，
而x和y都大于等于0，故a范围是[0,π]
原积分=∫[0,π] da *∫[0,1] r *ln(1+r²) dr
=π/2 *∫[0,1] ln(1+r²) d(1+r²)
而∫lnx dx=x *lnx -x
所以原积分=π/2 *[ (1+r²) *ln(1+r²) -(1+r²)]
代入r的上下限1和0
积分值=π/2 *(2ln2-1)
x=r *cosa，y=r *sina
所以这里r的范围是[0,1]，
而x和y都大于等于0，故a范围是[0,π]
原积分=∫[0,π] da *∫[0,1] r *ln(1+r²) dr
=π/2 *∫[0,1] ln(1+r²) d(1+r²)
而∫lnx dx=x *lnx -x
所以原积分=π/2 *[ (1+r²) *ln(1+r²) -(1+r²)]
代入r的上下限1和0
积分值=π/2 *(2ln2-1)
追问
谢谢啦，虽然晚了
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