Question

在圆0中，弦AB的长度为根号3，圆的半径为1，问AB所对的圆周角的度数 ？

Answer 1

过圆心作AB的垂线，交于D
很明显形成直角三角形A0B 根据沟股定理求得0D=1/2 是斜边的一半
所以角BOD=60度
所以AB所对的圆心角的度数120度 圆周角=圆心角的一半
所以AB所对的圆周角的度数=60度

Answer 2

在圆0中，弦AB的长度为L=3^0.5，圆的半径为R=1，问AB所对的圆周角A的度数 ？

A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN(((3^0.5)/2)/1)
=2*ARC SIN((3^0.5)/2)
=2*60
=120度

AB所对的圆周角是120度。