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考虑左极限
lim{x-->0-}f(x)=lim{x-->0}arcsin(2x)=0,
考虑右极限
lim{x-->0+}f(x)
=lim{x-->0}3x/(2x-√x)
=lim{x-->0}3√x/(2√x -1) =0.
左右极限都存在，并且相等，根据极限存在的充分必要条件，极限存在，并且等于左右极限，即
lim{x-->0}f(x)=0.
lim{x-->0-}f(x)=lim{x-->0}arcsin(2x)=0,
考虑右极限
lim{x-->0+}f(x)
=lim{x-->0}3x/(2x-√x)
=lim{x-->0}3√x/(2√x -1) =0.
左右极限都存在，并且相等，根据极限存在的充分必要条件，极限存在，并且等于左右极限，即
lim{x-->0}f(x)=0.
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