求解题过程
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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f(1-x)=x²+1=x²-2x+1+2x-2+2 =(x-1)²+2（x-1）+2=(1-x)²-2（1-x）+2
得f(x)=x²-2x+2
设二次函数f(x)=ax²+bx+c ∵f(0)=2 代入可得c=2,则f(x)=ax²+bx+2
∵f(x+1)-f(x)=x-1 f(0)=2
∴f(0+1)-f(0)=0-1 ∴f(1)=1 1式
f(0)-f(-1)=-1-1 f(-1)=4 2式
将1式2式代入f(x)=ax²+bx+2可算出a,b.
3、令x=1/x 代入得f(1/x)+2f(x)=1/x 即2f(1/x)+4f(x)=2/x
4f(x)+2f(1/x)-f(x)-2f(1/x)=2/x - x
3f(x)=2/x -x
f(x)=2/3x -x
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