Question

急！急！！急！！！遇到一数学概率题...有些不懂~急需高手帮助！！！

一块电路板上有16个焊点，其中有2个不合格的虚焊点，但不知是哪两个，现要逐一检查，直到查出所有虚焊点为止，设K是检查出两个虚焊点时已查焊点的个数，现有人工和机械两种方式，设人工检查时K=15的概率为p1 ，机械检查时K=15的概率为 p2，则有..
急须详细解答说明！！！（我有答案..可有一个地方看不懂..）
提示：人工检查时k的最大值为15，，当检查完前面15个焊点时就可以断定最一 个焊点的虚实情况，最后一个不需要检查 机械检查时，在未检查出所有虚焊点均必须继续检查
答案：p1大于p2
分母是C16 2但分子是14乘2（这是人工检查） 分母是C16 2但分子是14（机械检查）我不明白的是这里计算概率时为什么14要乘以2~由于公式复制不了所以...
哦对了，答案具体是P1=28/120 P2=14/120

Answer 1

你的提示已经写的很清楚了，如果是你检查这16个焊点，当你检查了前14个，只发现1个不合格，则你需要检查的最后两个焊点有一个合格，有一个不合格，你只需检查一个就知道另一个的情况。所以你检查十五个就知道所有的情况，p1=百分之百。然而机械并不能进行分析，他只能一个一个的检查，所以当他检查了15个焊点时，只发现一个不合格，他就需要第十六个。如果你检查前十五个焊点发现一个不合格，你就一定知道第十六个是不合格的。所以p2小于百分之百。

Answer 2

人工检查时K=15时有两种情况：
（1）前14个有一个虚焊点，第15个是焊点。（2）前15只有一个只有一个虚焊点，可以断定最后一个焊点的虚实情况，必是虚焊点
机械检查时K=15时只有一种情况：
（1）前14个有一个虚焊点，第15个是焊点
可知人工检查事件的概率涵盖机械检查事件的概率，
所以不需要计算，便可知p1大于p2

Answer 3

假设两个不合格点为不同的两个点
人工k=15时，意味着前面15个里有一个不合格的，第十六个必然不合格，情况数是（C15 1）*2
机械k=15时，意味着前面14个里有一个不合格的，第十五个必然不合格，情况数是（C14 1）*2
明显机械时情况数少概率会小
补充一下，看你计算概率是分母是什么，分母可以写C16 2，这样就看做两个不合格的都一样；可以写成A16 2,看成不合格的不一样

Answer 4

两种方法中K=15说明前14个肯定有一个是虚焊点，在人工检查中K=15，第15个有可能是虚的也有可能不是，而机械检查K=15说明第15个一定是虚的，否则要进行16次检查。因为我们不确定15个是否为虚，所以机械检查中15一定为虚的概率P2一定比P1小了.

Answer 5

14*2的意思是C14 1乘以2
C14 1 是前面检查的14个焊点中有一个为虚
乘以2是因为第15个检查的焊点有2种可能 虚或不是虚焊点
在人工检查的情况下 如果第十五个为虚 则顺利检查出两个虚焊点
如果第15个不是虚焊点也可以肯定16个为虚焊点，所以同样可以确定连个虚焊点