Question

三个半圆的面积分别为S 1 =4.5π，S 2 =8π，S 3 =12

三个半圆的面积分别为S 1 =4.5π，S 2 =8π，S 3 =12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．

Answer 1

∵S 1 = 1 2 π（ AC 2 ） 2 =4.5π，S 2 = 1 2 π（ BC 2 ） 2 =8π，S 3 = 1 2 π（ AB 2 ） 2 =12.5π， ∴AC 2 =36，BC 2 =64，AB 2 =100， 又∵AC 2 +BC 2 =AB 2 ， ∴△ABC一定是直角三角形．