三个半圆的面积分别为S₁=4.5π,S₂=8π,S₃=12.5π,把三个半圆拼成如图所示的图形.

则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由.... 则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由. 展开
wangcai3882
2014-03-12 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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解:△ABC一定是直角三角形

理由:
根据S=πR²÷2=π(d/2)²÷2=πd²/8得
d²=8S/π
于是
AC²=8×4.5π/π=36
BC²=8×8π/π=64
AB²=8×12.5π/π=100
∵AC²+BC²=AB²
∴△ABC一定是直角三角形
百度网友be51db8
2014-03-12
知道答主
回答量:22
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若ABC为直角三角行需满足勾股定理,a2+b2=c2 即 AC2+BC2=AB2
s1=4.5π AC2=36、
s2=8π BC2=64
s3=12.5π AB2=100
满足勾股定理,所以一定是直角三角形
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