Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数 y= 2 3 x 的图象的交点．（1）求点B的坐标．（2）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5， 解得：k=-1， 则一次函数解析式为y=-x+5， y=-x+5 y= 2 3 x ， 解得 x=3 y=2 ， 故B点坐标是（3，2）； （2）当y=0时，-x+5=0， 解得：x=5， 则E（0，5）， S △AOB =S △BOE -S △AOE = 1 2 ×5×3- 1 2 ×5×1=5．