Question

下面三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4不能构成三角形，则m的集合是（　　）A．{-1，23}B．{

下面三条直线l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4不能构成三角形，则m的集合是（　　）A．{-1，23}B．{4，?16}C．{-1，?16，23，4}D．{-1，?16，0，23，4}

Answer 1

当直线l₁：4x+y=4 平行于 l₂：mx+y=0时，m=4．
当直线l₁：4x+y=4 平行于 l₃：2x-3my=4时，m=-

1

6

当l₂：mx+y=0 平行于 l₃：2x-3my=4时，-m=

2

3m

，无解．
当三条直线经过同一个点时，把直线l₁ 与l₂的交点（

4

4?m

，

?4m

4?m

）代入l₃：2x-3my=4得 

8

4?m

?3m×

?4m

4?m

?4=0
解得：m=-1或

2

3

综上，满足条件的m的集合为为{4，-

1

6

，-1，

2

3

} 
故选：C．