设2a+1,a,2a-1为钝角三角形的三边,则a范围为______
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由题意得:2a+1为最大边,所对的角为钝角,设为α,
∴cosα=
=
<0,
∵2a(2a-1)>0,
∴a2-8a<0,
解得:0<a<8,
又a+2a-1>2a+1,∴a>2,
则a的范围为(2,8).
故答案为:(2,8)
∴cosα=
| a2+(2a?1)2?(2a+1)2 |
| 2a(2a?1) |
| a2?8a |
| 2a(2a?1) |
∵2a(2a-1)>0,
∴a2-8a<0,
解得:0<a<8,
又a+2a-1>2a+1,∴a>2,
则a的范围为(2,8).
故答案为:(2,8)
GamryRaman
2023-06-12 广告
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