设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a，b，c成等差数列，且5sinA=3sinB，则角C为（ ）A
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a，b，c成等差数列，且5sinA=3sinB，则角C为（）A．π3B．π6C．2π3D．5π6...
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a，b，c成等差数列，且5sinA=3sinB，则角C为（ ）A．π3B．π6C．2π3D．5π6
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∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
∵5sinA=3sinB，
∴由正弦定理得5a=3b，
设a=3t，b=5t，则c=7t，
∴cosC=
=
=-
，
∵0＜C＜π，
∴C=
．
故选C．
∴2b=a+c，
∵5sinA=3sinB，
∴由正弦定理得5a=3b，
设a=3t，b=5t，则c=7t，
∴cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 9t2+25t2?49t2 |
| 2×3×5t2 |
| 1 |
| 2 |
∵0＜C＜π，
∴C=
| 2π |
| 3 |
故选C．
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