求曲线f(x)=x^3-5x^2+3x+5的凹凸区间和拐点
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f(x)=x³-5x²+3x+5
则，f'(x)=3x²-10x+3
f''(x)=6x-10=0 ==> x=5/3
当x＞5/3时，f''(x)＞0，f(x)为凹；
当x＜5/3时，f''(x)＜0，f(x)为凸。
拐点为x=5/3
则，f'(x)=3x²-10x+3
f''(x)=6x-10=0 ==> x=5/3
当x＞5/3时，f''(x)＞0，f(x)为凹；
当x＜5/3时，f''(x)＜0，f(x)为凸。
拐点为x=5/3
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f'(x)=3x² -10x +3 =(3x-1)(x-3) 令f'(x) =0 ，则x1=3,x2=1/3
顾拐点为x1=3,x2=1/3两处
x<1/3时，f'(x) >0,f(x) 单调增；
1/3<x<3时，f'(x) <0,f(x) 单调减；
x>3时，f'(x) >0,f(x) 单调增；
顾拐点为x1=3,x2=1/3两处
x<1/3时，f'(x) >0,f(x) 单调增；
1/3<x<3时，f'(x) <0,f(x) 单调减；
x>3时，f'(x) >0,f(x) 单调增；
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