Question

高一奥数题

已知方程x平方+（m-2）x+2m-1有一实根在0和1之间，求m的取值范围
答案和你一样但没过程，我开始也这样想的，但是有可能2不等根都在中间，或者等根都在中间，或者在0 1间这个根的左边或右边，我是不是想复杂了？

Answer 1

首先设f(x)=x^2+(m-2)x+2m-1
有一实根在0和1之间
所以只要满足f(0)*f(1)<0，意思是这两个点对应的函数值异号
解得：1/2<m<2/3
如果题的意思有一实根在0和1之间，是可以取到0，1的话，那么答案也取到等号：1/2<=m<=2/3
对于这点我个人理解的不是很清楚,开始解错了，我想你的想法是可以的，看来你的思维还是很严密的，我猜想他这道题目要的就是一个根在0，1之间，不包括两个根（因为他不是说至少有一个根），至于只有一个根的时候，就是和x轴相切的时候，也应该考虑，是我开始解错了
解得m=6+2√7,6-2√7,当为6-2√7（>2/3)时，根是√7-2，是在0，1之间，所以是满足题意的，应该要取，答案是应该多个6-2√7