Question

这种对称的行列式怎么解的

Answer 1

可以使用矩阵分块来求。

第1列加到第4列

第4列，减去第2、3列之后，可以化成下三角行列式，主对角线元素相乘即可。

r为行、c为列，一般求法还是基于普通行列式的思想，通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素，从而可以利用行列式的按行（列）展开定理。

二三行相加后得到一零元素，且后两个元素相等，此时后两列相减又可以得到一零元素，就可以利用行列式的按行（列）展开定理了,一般的对称行列式都可以这样解。

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

r为行,c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式的按行（列）展开定理.
以下题为例,二三行相加后得到一零元素,且后两个元素相等,此时后两列相减又可以得到一零元素,然后就可以利用行列式的按行（列）展开定理了,一般的对称行列式都可以这样解.

Answer 3

这是爪形行列式，第1列加到第4列
然后第4列，减去第2、3列之后
可以化成下三角行列式，然后主对角线元素相乘即可

追问

但是第一步我就不懂

他是怎么化为爪型的

Answer 4

其实这样结构特殊的行列式是特定的方法可解的，不用编程序。
思路就是逐行（或列）处理成一个上三角行列式，最后就用对角线上的的结果之积表示出来就行了。