Question

y=根号下2x-x^2得图怎么作？

可以教下我怎么画图吗？难道都要一个坐标一个坐标的画吗，效率太慢了

Answer 1

将原式平方，y^2=2*x-x^2=1+2*x-x^2-1=（1-x）^2-1，整理出这是双曲线。如图：

一般的，双曲线（希腊语“ὑπερβολή”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

定义1：

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。

定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。

定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0满足以下条件时，其图像为双曲线。

Answer 2

将原式平方。y^2=2*x-x^2=1+2*x-x^2-1=（1-x）^2-1

整理：原式等效于：条件一：（x-1）^2-y^2=1(这是双曲线，具体作图参看网页链接)。                        条件二：原式中y>0，表示取双曲线的上半部分。

望采纳