Question

在手机上圆的弦长公式表示为 d＝[√(1＋k²)]·|x1-x2| 正确吗？

Answer 1

解：由：{y＝x－1/2{x²＋4y²＝4消去y，得：x²＋4(x－1/2)²＝4整理得：5x²－4x－3＝0显然，Δ＝(－4)²－4×5×(－3)＝76＞0由韦达定理，得：x1＋x2＝4/5x1•x2＝－3/5设直线y＝x－1/2被椭圆x²＋4y²＝4截得的弦长为|AB|，A(x1，y1)，B(x2，y2)则|AB|＝√(1＋k²)•√[(x1＋x2)²－4x1x2]＝(2√38)/5【记住】弦长公式：|AB|＝√(1＋k²)•√[(x1＋x2)²－4x1x2](其中k为直线的斜率)