Question

矩阵论、 矩阵理论、 矩阵分析三者有何区别？

考博科目里有矩阵理论，搜索教材时发现有矩阵论、 矩阵理论、 矩阵分析三种近似说法，请大侠解释一下三者有何区别？

Answer 1

包含内容不同：

1、矩阵论：

线性空间与线性算子，内积空间与等积变换，λ矩陈与若尔当标准形，赋范线性空间与矩阵范数，矩阵的微积分运算及其应用，广义逆矩阵及其应用，矩阵的分解，矩阵的克罗内克积，阿达马积与反积；

几类特殊矩阵，如：非负矩阵与正矩阵、循环矩阵与素矩阵、随机矩阵和双随机矩阵、单调矩阵、M矩阵与H矩阵、T矩阵与汉大象尔矩阵等，辛空间与辛矩阵等内容。

2、矩阵理论：

线性空间与线性变换、内积空间与等距变换、特征值与特征向量、λ-矩阵与Jordan标准形、特殊矩阵、矩阵分析初步、矩阵函数的应用、矩阵的分解、非负矩阵、矩阵的广义逆、Kronecker积。

3、矩阵分析：

特征值、特征向量和相似性，酉等价和正规矩阵，标准形，Hermite矩阵和对称矩阵，向量范数和矩阵范数，特征值和估计和扰动，正定矩阵，非负矩阵。

适用范围不同：

1、矩阵论：学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于工科研究生来说是必不可少的。

2、矩阵理论：适合工科研究生及从事工程的专业技术人员。

3、矩阵分析：可为工程、统计、经济学等专业的研究生和数学专业高年级本科生提供相应知识，也可丰富数学工作者和科技人员的专业素养。

Answer 2

有一定区别.基本的线性代数会包含矩阵的基本知识.矩阵论中一般更详细的讲各种矩阵分解,微积分,广义逆矩阵,λ矩阵,约当型,复矩阵等内容