高一函数单调性!!!

若函数f(x)=-x+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1)... 若函数f(x)=-x+2ax与g(x)=a/(x+1)在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1]
C.(0,1) D.(0,1]
要具体步骤啊!!!!!!
把函数f(x)=-x+2ax中求a的取值范围具体步骤写一下,g(x)=a/(x+1)也一样!谢啦~~~
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阿伟gz
2010-08-24 · TA获得超过1912个赞
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函数f(x)=-x+2ax=-(x-a)^2+a^2

该抛物线开口向下,的对称轴是x=a,即

x≥a的时候是减函数

∵x在[1,2]区间时,f(x)是减函数

∴a≤1

**  要同时满足 x≥a,x在[1,2]区间,a该取什么呢。       ***

**  a一定是取x的"最小值"或以下,只有这样才一定有 x≥1。*** 

** (这样说明你容易理解吧)                            ***

函数g(x)=a/(x+1):

当a>0时是减函数(与已知条件相符);

当a<0时增函数(与已知条件不符);

所以 a一定是 a>0

∴ 选D,.(0,1]

yx208
2010-08-21 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=-x2+2ax=-(x-a)^2+a^2
f(x)在x>=a时递减,使其在[1,2]上递减,必有:a<=1

g(x)=a/(x+1)在[1,2]递减,a>0

两者合并得:
0<a<=1

选D
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