Question

高数极限，求解释

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Answer 1

lim(x→0)f(x)/x=2.分母是无穷小,极限又存在,那麼分子只有可能是无穷小,即lim(x→0)f(x)=0
又因为f(x)连续,所以得到f(0)=0
所以原等式可以改写成lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=2,这是f(x)在x=0处导数的定义式,得到f'(0)=2.f(0)=0,表示图像过原点,所以切线方程为y=2x