Question

如何培养初中数学逻辑思维

Answer 1

中学生学习数学的主要能力是逻辑思维能力, 逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此，尤其是面临中考和奥赛的学生的学习中,学生的逻辑思维能力的培养和提高尤为重要和紧迫.我们要做到以下几点: 一、思维过程的组织要得到相应的重视 要培养和提高学生的数学逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。第一，提供感观材料，组织从感观到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学科学记数法时,可让学生观察小数点移动的位数与10的n次方中n的关系,学生通过思考会发现小数点移动的位数正好是n的绝对值,应该向前移n为正,向后移n为负.这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。第二，指导积极发散拓展，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，其实是学生在教师的指导下系统地学习前人间接经验的过程，而指导学生知识的积极发散，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着,我们要挖掘这种因素，沟通他们的联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知识同化到旧知识，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新内容时，要注意唤起已学过的有关旧内容。第三，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习;二要加强变式练习及该知识点在中考和奥赛中出现的题型的练习;三要重视练习中的比较和拓展联系;四要加强实践操作练习。第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。 二、寻求正确思维方向的训练 第一:逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼”!要教学生如何思考，而不是只会某一道题。 第二:指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点: 1.精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。2.依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的中位线，怎样寻求正确的思维方向呢?很简单，就是先弄准什么是三角形的中位线，作起来也就不难了。3.联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。4.反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。 三、对良好思维品质的培养要给予足够的重视 培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。1.培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。2.培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。3.培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。 良好的思维品质、逻辑思维能力是学生在中考、奥赛中取得高分、满分的必要条件，学生在学习中应努力锻炼自己，努力使自己成为学习中的猛将，考试中的高手，生活中的强者!同学们加油啊!

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一、将生活数学化
“数学化”强调的是帮助幼儿用数学的方式来认识这个世界。正常来说，数学知识蕴含在我们的日常生活中的各个角落之中，我们应该有意识的引导孩子，让孩子发现隐藏在不同场景及情景中的数学，并鼓励孩子运用自己学习到的数学知识，积极的去解决问题，这样才能推动幼儿更好的去思考数学，学习数学。比如我们的盘子是圆的，书桌有2个抽屉，爸爸一顿饭吃几碗米饭，有几把椅子，吃饭需要拿几双筷子等等。
二、不能局限于操作
多数人都知道，孩子的早期教育需要体验，一般都会买一些类似积木等益智的玩具，让孩子通过动手操作来学习数学。但这并不能保证学习效果，因为数学是抽象的知识，局限于“动手操作”，并不能帮助孩子形成抽象的思维。我们需要设计活动，引导孩子在实物、图像和符号之间进行转换，通过多种方式来理解同一个概念，这样才能帮助孩子提升抽象思维，学会数学知识。比如教孩子数四块积木，然后再把四块积木画到纸上（半抽象），并写上数字4，以此帮助孩子过渡到抽象思维，学会数学知识。
三、关注孩子的理解能力
对于幼儿来说，他们能理解的东西要远远大于他们能说的词汇量，但数学理解力却有这样的现象：他们能够比较两个碗，也能选出装有4个方块的碗，但却未必能从装满方块的碗中取出4个方块；或者能指出装着4个方块的碗，却不能用碗装起4个方块。因此我们需要关注孩子那些思考相关的非语言指示，比如手势、动作、声音等，以此了解孩子的理解能力，并给予孩子明确的反馈，包括确认、强化，以帮助孩子更清楚的表达自己的想法，从而提升孩子的理解力。
四、借助手、眼、耳、足学习
我们都知道，对于幼儿来说，没有什么比利用孩子喜欢的活动和故事，能够让孩子开心了，因此我们可以设计出有趣的游戏，融入数学知识，调动孩子身体器官，进行学习，比如双脚轮流踏着鼓点前进，以此感知一一对应的原则。但需要强调的是，不要反复利用一个游戏进行训练，这样的重复会扼杀孩子的天性。
五、引导孩子自己思考
了解幼儿教育的人都知道，培养孩子提出问题和解决问题的能力非常重要，因此，我们应该多创造一些场景，并引导孩子去思考，并和孩子进行沟通讨论，让孩子能够提出自己观点，并进行验证，证明自己的正确性。比如两个木棍，哪一个更长，长多少，怎么去测量。