数学寒假作业这个彭数学题怎么作
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题目：若a≥0，且a，b满足3根号a+5丨b丨=7，c=2根号a-3丨b丨，求c的取值范围
解析：∵3根号a+5丨b丨=7
∴根号a=7/3-（5丨b丨）/3
∴c=2X[7/3-（5丨b丨）/3]-3丨b丨
∴c=14/3-（19丨b丨）/3
又∵a≥0，丨b丨≥0。
∴根号a=7/3-（5丨b丨）/3≥0
∴0≤丨b丨≤7/5
∴当丨b丨=0时 c有最大值 c（max）=14/3-0=14/3
当丨b丨=7/5时 c有最小值 c（min）=14/3-（19X7/5）/3=14/3-133/15=-21/5
∴c的取值范围为-21/5≤c≤14/3
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解析：∵3根号a+5丨b丨=7
∴根号a=7/3-（5丨b丨）/3
∴c=2X[7/3-（5丨b丨）/3]-3丨b丨
∴c=14/3-（19丨b丨）/3
又∵a≥0，丨b丨≥0。
∴根号a=7/3-（5丨b丨）/3≥0
∴0≤丨b丨≤7/5
∴当丨b丨=0时 c有最大值 c（max）=14/3-0=14/3
当丨b丨=7/5时 c有最小值 c（min）=14/3-（19X7/5）/3=14/3-133/15=-21/5
∴c的取值范围为-21/5≤c≤14/3
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