Question

列方程解应用题、

1.一群燕子在飞翔，迎着它们飞来一只孤燕，它对它们说：你们好，100只燕子！带头的一只燕子说：不对，我们不是100只，你听着，在我们这群燕子上再加上和我们数目相同的一群燕子，再加半群燕子，再加四分之一群燕子，再加上你，一共才是100只。 这群燕子有多少只？

2.甲骑自行车从a地到b地，乙骑自行车从b地到a地，甲骑车的速度比乙多2公里/小时。二人在上午8点同时出发，到上午10点二人还相距36公里，到中午12点二人又相距36公里。求a、b两地的距离。

Answer 1

解：设甲乙车间每天生产仪器分别为x,y台，甲车间在高速前生产了仪器z台，那么，
(1)由“当甲车间又生产了20台仪器时，两车间自开工以来各生产的仪器数正好相等”知
(20/x)*y=z+20;
(2)由“这时甲车间共用了8天”知
z+20=8x；
（3）由“甲车间在调整前生产的仪器数，乙车间只需两天就可完成”知
z=2y
联立(1)(2)(3)得到一个方程组，
将（3）的方程代入（2）的方程中，得，2y+20=8x，即x=(y+10)/4,然后都代入（1）得
y^2-20y+100=0，（y-10)^2=0，y=10.
进而，x=5，z=20.
答：甲车间调整前生产了20台仪器.

Answer 2

1.一群燕子在飞翔，迎着它们飞来一只孤燕，它对它们说：你们好，100只燕子！带头的一只燕子说：不对，我们不是100只，你听着，在我们这群燕子上再加上和我们数目相同的一群燕子，再加半群燕子，再加四分之一群燕子，再加上你，一共才是100只。 这群燕子有多少只？

解：设这群燕子有x只.

x+x+1/2x+1/4x+1=100
11/4x=99
x=36

2.甲骑自行车从a地到b地，乙骑自行车从b地到a地，甲骑车的速度比乙多2公里/小时。二人在上午8点同时出发，到上午10点二人还相距36公里，到中午12点二人又相距36公里。求a、b两地的距离。

速度和：（36+36）/2=36（公里/小时）
a、b两地的距离：36x2+36=108(公里）

Answer 3

1.设这群燕子为X
X+X+1/2X+1/4X-1=100
11/4X=100-1
11/4X=99
X=36
答：这群燕子有36只。
2.36*2+36=108公里（8—10点时相距36