Question

复变函数求洛朗级数怎样分解函数式

Answer 1

复变函数求洛朗级数怎样分解函数式
尽量将分母化成熟悉的公式及它们对应(公式成立)的范围。
你要非常熟悉并掌握以下复变函数的洛朗展开式:
(洛朗展开与泰勒展开的区别就在于展开区间:泰勒展开的展开区间无穷大，洛朗展开区间则有限。)
∑z^n=1/(z-1) (|z|<1),
∑z^n/n!=e^n (|z|<∞),
sin z=∑(-1)^n•z^(2n+1) ∕ (2n+1)! (|z|<∞),
cos z=∑(-1)^n•z^(2n) ∕ (2n)! (|z|<∞).