2个回答
展开全部
分享一种解法。设z/[(z-1)²(2-z)]=(az+b)/(z-1)²+c/(2-z)。解得a=2，b=-1，c=2。
∴z/[(z-1)²(2-z)]=(2z-1)/(z-1)²+2/(2-z)=1/(z-1)²+2/(z-1)+2/(2-z)。
而，当丨z-1丨<1时，1/(2-z)=1/[1-(z-1)]=∑(z-1)^n，n=0,1,2，……，∞。
∴原式=1/(z-1)²+2∑1/(z-1)^n。其中，丨z-1丨<1、n=-1,,0,1,2，……，∞。
供参考。
∴z/[(z-1)²(2-z)]=(2z-1)/(z-1)²+2/(2-z)=1/(z-1)²+2/(z-1)+2/(2-z)。
而，当丨z-1丨<1时，1/(2-z)=1/[1-(z-1)]=∑(z-1)^n，n=0,1,2，……，∞。
∴原式=1/(z-1)²+2∑1/(z-1)^n。其中，丨z-1丨<1、n=-1,,0,1,2，……，∞。
供参考。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
