Question

一道八年级数学题

在平行四边形ABCD中，M为CD中点，如果CD=2AD，则AM、BM的夹角的度数为（ ）
给讲一下，谢谢

Answer 1

夹角为90°
解： 过点M作MP‖AD
∠DAM=∠AMP,∠CBM=∠PMP
∴∠DAM+∠CBM=∠AMB
∵CD=2AD
M为CD中点
∴DM=AD,CM=BC
∴∠CBM=∠MCB,∠DAM=∠MDA
∴∠AMD+∠BCM=∠DAM+∠CBM=∠AMB
∵∠AMD+∠BCM+∠AMB=180°
∴∠AMB=90°

不懂找我

Answer 2

90度
因为AD=MD,所以角AMD=90度-角ADM的一半
因为BC=MC,所以角BMC=90度-角BCM的一半
所以角AMD+角BMC=180度-(角ADM+角BCM)的一半=180度-90度=90度
所以角AMB=180-角AMD-角BMC=90度

Answer 3

90度
先画幅草图，连接AM,BM，做AB中点N，链接MN
因为平行四边形
所以角DMA=DAM=MAN=1/2DAN
角CMB=CBM=MBA=1/2CBA
又角DAN+CBA=180度
所以角MAB+MBA=90度
所以角ABM=180-MAB-MBA=90度