Question

高二数学题，如图用3种方法解这个题

Answer 1

外接圆圆心为中垂线交点，
OA中垂线，知道圆心横坐标为 2
OB中垂线，知道圆心纵坐标为1.5
即外接圆圆心 C(2,1.5)
则半径 CO=5/2
所以外接圆方程为 (x-2)^2 + (y-1.5)^2 = 2.5^2

追问

详细一点可好，要3种

追答

第二种，
OA与OB与坐标轴重合，相互垂直，OAB是直角三角形，所以外接圆圆心是AB中点，半径为AB/2，得出同样的结论。
第三种，
设方程为： (x - cx)^2 + (y - cy)^2 == r^2

将OAB坐标代入得到方程组：
cx^2 + cy^2 == r^2, (4 - cx)^2 + cy^2 == r^2, cx^2 + (3 - cy)^2 == r^2
解得 cx=2， cy=3/2, r=+/- 5/2
有同样的结论

追问

感谢

Answer 2

标准方程，已知圆心求半径，设坐标带方程