Question

解矩阵方程AX=B

解矩阵方程AX=B第一题，如图，希望有详细过程谢谢

Answer 1

先求A矩阵的逆矩阵，再将A矩阵左乘B矩阵

A矩阵的逆矩阵等于A*/|A|其中A*为A矩阵的伴随矩阵

A*等于A矩阵中的各个元素的代数余子式组成的矩阵

代数余子式Aij=(-1)∧(i+j)Mij

余子式Mij等于去掉i行和j列后的所有元素组成的行列式的值

例如：

AX=B的形式求X：

将A和B写到一个矩阵里变成新矩阵C：C=（A|B）

然后对C使用初等 行 变换使得A变成E：（E|？）

则？就是X

只能用行变换不能用列变换

扩展资料：

对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆。如果可逆，则可以利用左乘或右乘逆矩阵的方法求未知矩阵，如果方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵，则需要用矩阵的广义逆来确定矩阵方程有解的条件，进而在有解的情形求出通解。

举个例子：

1 3 2 …… 3 4 －1

2 6 5 * X = 8 8 3

-1 -3 1 ……－4 1 6

上列就是个矩阵方程。

参考资料来源：百度百科-矩阵方程

Answer 2

如图