Question

求解一道高中数学题（一元二次方程与系数）

实数m，n分别满足方程5m2+10m+1=0(5m2中的2是m的指数) n2+10n+5=0（n2中的2是n的指数），且mn不等于1，求（mn+5m+1）/n 的值

要详细过程，谢了。

Answer 1

第二个等式中，n显然不等于0，因此两边都除以n^2得：
5·(1/n)^2＋10·(1/n)＋1＝0
又5m^2＋10m＋1＝0
∴1/n、m都是方程5x^2＋10x＋1＝0的根
∵mn≠1
∴1/n≠m
∴1/n、m恰好是方程5x^2＋10x＋1＝0的两个根
由韦达定理得：1/n＋m＝－2，1/n·m＝1/5
∴(mn＋5m＋1)/n
＝m＋5·m/n＋1/n
＝－2＋5×1/5
＝－1

Answer 2

分别算出来MN、最笨的办法

Answer 3

等会儿啊