Question

数列题求解详细

数列题求解详细要详细过程

Answer 1

解：设中间的数，即第n+1个数为m，
则连续的数 为 m-n,m-n+1,......，m-1，m，m+1，。。。m+n-1，m+n
a=Sn=m*（2n+1）
b=（m+n)^2- (m-n)^2 +[m+(n-1)]^2-[m-(n-1)]^2+[m+(n-2)]^2-[m-(n-2)]^2 +.....+(m+1)^2 -(m-1)^2
= 4mn +4m(n-1)+4m(n-2)+....+4m*2+4m
=4mn*(n+1)/2
=2mn(n+1)
因为a/b=11/60
m*(2n+1)/[2mn(n+1)] =11/60
(2n+1)/[2n(n+1)] =11/60
22n^2+22n =120n+60
22n^2-98n-60=0
11n^2-49n-30=0
(n-5)(11n+6) =0
解得 n=5，或者n=-6/11（舍去）
所以n=5