Question

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 AB 的中点，CD与AB的交点为E，则

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 AB 的中点，CD与AB的交点为E，则 CE DE 等于（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2.8

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Answer 1

连接DO，交AB于点F， ∵D是 AB 的中点， ∴DO⊥AB，AF=BF， ∵AB=4， ∴AF=BF=2， ∴FO是△ABC的中位线，AC ∥ DO， ∵BC为直径，AB=4，AC=3， ∴BC=5， ∴DO=2.5， ∴DF=2.5-1.5=1， ∵AC ∥ DO， ∴△DEF ∽ △CEA， ∴ CE DE = AC DF ， ∴ CE DE = 3 1 =3． 故选C．