如图在三角形ABC中角BAC=90°D为BC的中点 EF分别是AB,AC上的点且DE垂直DF 连接EF
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证明：
过B点做BG‖CA交FD延长线与G点
∴∠DBG=∠DCF
∵D是BC中点
∴BD=DC
又∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF
∴GD=DF BG=CF
又ED⊥DF
∴EG=EF
∴EF²=EG²=BE²+BG²=BE²+CF²
∴以线段BE,EF,FC,为三边组成的三角形是直角三角形
过B点做BG‖CA交FD延长线与G点
∴∠DBG=∠DCF
∵D是BC中点
∴BD=DC
又∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF
∴GD=DF BG=CF
又ED⊥DF
∴EG=EF
∴EF²=EG²=BE²+BG²=BE²+CF²
∴以线段BE,EF,FC,为三边组成的三角形是直角三角形
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