如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1c

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度移动,动点Q从点C开始沿... 如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度移动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒2cm的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动时间为t秒.(1)t为何值时,四边形CQPD为平行四边形;(2)t为何值时,四边形CQPD为直角梯形;(3)t为何值时,四边形CQPD为等腰梯形. 展开
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瀚醛蕞逅尚3344
2014-11-04 · TA获得超过752个赞
知道答主
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(1)当PD=BQ时,梯形PBQD是平行四边形,
由题意可得,18-t=21-2t,
解之得,t=3,
即t=3时,梯形PBQD是平行四边形.

(2)当AP=BQ时,梯形PBQD是直角梯形,
由题意得:t=21-2t
解得:t=7,
即t=7时,梯形PBQD是直角梯形.

(3)作PE⊥BC,DF⊥BC分别于E,F.
当BQ-PD=2BE时,梯形PBQD是等腰梯形,
如图所示,要使梯形PBQD是等腰梯形;
只需AP=BE=QF,
∴BC=BF+QF+CQ=AD+QF+CQ,
∵AD=18cm,FQ=tcm,CQ=2tcm,
∴18+t+2t=21,
即3t=3,
解得t=1,
所以当t=1时,CQPD是等腰梯形.
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