Question

已知一元二次方程x2-2x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围．（2）若方程的两个实数根为x1，x2，

已知一元二次方程x2-2x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围．（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1=-3x2，求m的值．

Answer 1

（1）根据题意△=4-4m≥0，
解得m≤1；

（2）根据题意得为x₁+x₂=2，x₁?x₂=m，
∵x₁=-3x₂，
∴-3x₂+x₂=2，解得x₂=-1，
∴x₁=3，
∴m=-1×3=-3．