Question

已知一元二次方程x方-2x+m=0①若方程有两个实数根，求m的范围②若方程的两个实数根为x1 x2且x1+3x2=3求m

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Answer 1

1）因为 x^2-2x+m=0 且有两个实根，
由根与系数关系 -2^2-4m 大于等于0
所以 m小于等于1

2）由韦达定理 x1+x2=2 x1*x2=m 且x1+3x2=3
解之得：x1=3/2 x2=1/2
所以 m=3/4

注：可能数字有误，但过程是对的。
供您参考。

Answer 2

①有两个实数根要求判别式△=(-2)²-4m≥0
则m≤1
②若方程有两个实数根，则首先由①要求m≤1
由根与系数关系，得
x1+x2=2 (1)
x1*x2=m
已知x1+3x2=3 (2)
由(1)(2)可解得 x1=3/2, x2=1/2
则m=x1*x2=3/4

Answer 3

①有两个实数根要求判别式△=(-2)²-4m≥0
则m≤1
2）由韦达定理 x1+x2=2 x1*x2=m 且x1+3x2=3
解之得：x1=3/2 x2=1/2
所以 m=3/4

Answer 4

△=4-4m≥0
∴m≤1
∵x1+x2=2
x1+3x2=3
∴x1=1.5,x2=0.5
∴x1x2=m=0.75