Question

已知函数f(x)＝2sin(2ωx?π4)(ω＞0)的最大值与最小正周期相同，则函数f（x）在[-1，1]上的单调增区间为

已知函数f(x)＝2sin(2ωx?π4)(ω＞0)的最大值与最小正周期相同，则函数f（x）在[-1，1]上的单调增区间为[?14，34][?14，34]．

Answer 1

函数f(x)＝2sin(2ωx?

π

4

)(ω＞0)的最大值为2，
最小正周期

2π

2ω

，
∴

2π

2ω

＝2，
∴ω=

π

2

，
函数f(x)＝2sin(πx?

π

4

)，
由?

π

2

+2kπ≤πx?

π

4

≤

π

2

+2kπ，k∈Z，
解得：?

1

4

+2k≤x≤

3

4

+2k，k∈Z，
∴当k=0时，函数f（x）在[-1，1]上的单调增区间：[?

1

4

，

3

4

]．
故答案为：[?

1

4

，

3

4

]．