Question

已知a>b>c，且a+b+c=0，则c/a的取值范围

Answer 1

∵ a+b+c=0, ∴ a,b,c中:① 2正1负; 或②1正2负;或③1正1负1零
① a>b>0>c<===>a>-(a+c)>0>c===>1>-1-(c/a)>0>c/a===>-2<c/a<-1
② a>0>b>c<===>a>0>-(a+c)>c===>1>0>-1-(c/a)>c/a===>-1<c/a<-1/2
③ a>b=0>c<===>a>-(a+c)=0>c===>1>0≥-1-(c/a)>c/a===>c/a=-1
综上所述,c/a的取值范围是(-2,,-1/2)

Answer 2

易知，a>0,c<0
c=-(a+b)
c/a=-(a+b)/a=-1-b/a
c=-(a+b)<b，所以b>-a/2
且已知b<a
所以-a/2<b<a，所以1/2>-b/a>-1
所以c/a=-1-b/a∈(-2,-1/2)
\(^o^)/~也为你答了个。。