Question

一道数学题急。。。

已知关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根为x1,x2,且（x1-x2)²=16，如果关于X的另一方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求M的值。
知道的人谢谢回答了！！！！

Answer 1

解：由已知得：X1+X2=2m 与（x1-x2）²=16两式联立解方程组得X1＝m+2 X2＝m-2又∵X1X2＝3m＝（m+2 ）（m-2)＝m² -4 ∴m²-3m-4=0 ∴m＝4或m＝-1 ∴X1＝2 X2＝6 或X1＝1 X2＝-3 设x²-2mx+6m-9=0的两根为X3,X4 又∵关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间 当m＝4时原式变为：x²-8x+15=0 解得X3＝3 X4＝5不符合题意。 当m＝-1时原式变为：x²+2x-15=0 解得X3＝-5 X4＝3 ∵X3,X4 在x1，x2之间，∴只有当m＝4时合题意。∴m＝4

Answer 2

M=4