m为自然数，且4<m<40，若方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0的两根均为整数，则m=
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解：
有两个不等整数根，则判别式是完全平方式
判别式=4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)
=16m^2-48m+36-16m^2+56m-32
=8m+4
=4(2m+1)
所以2m+1是完全平方数
4<m<40
即2m+1=4,5,6,7,8的平方
所以 2m+1=7^2
即m=24
有两个不等整数根，则判别式是完全平方式
判别式=4(2m-3)^2-4(4m^2-14m+8)
=16m^2-48m+36-16m^2+56m-32
=8m+4
=4(2m+1)
所以2m+1是完全平方数
4<m<40
即2m+1=4,5,6,7,8的平方
所以 2m+1=7^2
即m=24
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