当x≥0时，求函数y＝-x(2-x)的取值范围
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y=-x^2-2x
关于x=-1对称
在x>=0时是单调降
x=0时，y=0
所以，当x≥0时，求函数y＝-x(2-x)的取值范围为(-无穷大，0]
关于x=-1对称
在x>=0时是单调降
x=0时，y=0
所以，当x≥0时，求函数y＝-x(2-x)的取值范围为(-无穷大，0]
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y＝-x(2-x)
=x^2-2x
=(x-1)^2-1
当x大于等于0时
x-1大于等于-1，（x-2）^2大于等于0，所以（x-1)^2-1大于等于-1，也就是取值范围是大于等于-1
=x^2-2x
=(x-1)^2-1
当x大于等于0时
x-1大于等于-1，（x-2）^2大于等于0，所以（x-1)^2-1大于等于-1，也就是取值范围是大于等于-1
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y=x²-2x
=x²-2x+1-1
=(x-1)²-1
开口向上，对称轴x=1
所以x=1，y最小=-1
所以y≥-1
=x²-2x+1-1
=(x-1)²-1
开口向上，对称轴x=1
所以x=1，y最小=-1
所以y≥-1
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y=-x(2-x)=x²-2x,画出函数图象，可知y∈（-1，∞）
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-2到无穷大
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