f(f(a))<=2.求a的取值范围,fx=x2+x x<0 fx=-x2 x≥0
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当 a<0 fa=a^2+a≥0
f(f(a))=-f(a)^2<=0 <2成立
当a=0 fa=0
f(f(a))=0<=2 成立
当a>0 fa=-a^2<0
f(f(a))=fa^2+fa=a^4-a^2<=2
设a^2=t t>0
f(f(a))=t^2-t-2
=(t-2)(t+1)<=0
因为t>0 t+1>0 t-2<=0
t<=2即 a^2<=2 -根号2 =<a=<根号2
前面设的a大于0 所以0<a=<根号2
综上可知 a小于等于根号2 就可以
f(f(a))=-f(a)^2<=0 <2成立
当a=0 fa=0
f(f(a))=0<=2 成立
当a>0 fa=-a^2<0
f(f(a))=fa^2+fa=a^4-a^2<=2
设a^2=t t>0
f(f(a))=t^2-t-2
=(t-2)(t+1)<=0
因为t>0 t+1>0 t-2<=0
t<=2即 a^2<=2 -根号2 =<a=<根号2
前面设的a大于0 所以0<a=<根号2
综上可知 a小于等于根号2 就可以
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花两个图就可以解决了
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