Question

九年级数学

Answer 1

(1)E(-3,4),F(-5,0).
(2)令y=0,得x=-√3，即F(-√3,0），
∴E(m+√3，n),n=√3(m+√3)+3=√3m+6,
OB⊥EF,
∴n/m=-1/√3，m=-√3n.
解得n=3/2,m=-3√3/2，E(-√3/2,3/2），k=-3√3/4.
(3)OB的中点D(m/2,n/2),
EF:y-n/2=(-m/n)(x-m/2),交直线y=n于E((m^2-n^2)/(2m),n),
依题意k=mn/4=n(m^2-n^2)/(2m),n>0,
∴m^2=2(m^2-n^2),m^2=2n^2,m=-√2n
∴tan∠EFO=yE/[2(xE-xD)]=n/[(m^2-n^2)/m-m]=-m/n=√2.