Question

高中数学 解关于x的不等式ax2-2≧2x-ax(a≦0)

Answer 1

解答：解　原不等式可化为：ax2+（a-2）x-2≥0?（ax-2）（x+1）≥0．（1）当a=0时，原不等式化为x+1≤0?x≤-1；（2）当a＜0时，原不等式化为（x+1）≤0，即x≤-1； ①当2 a ＞-1，即a＜-2时，原不等式等价于-1≤x≤2 a ； ②当2 a =-1，即a=-2时，原不等式等价于x=-1； ③当2 a ＜-1，即-2＜a＜0时，原不等式等价于2 a ≤x≤-1．综上所述：当a＜-2时，原不等式的解集为；当a=-2时，原不等式的解集为{-1}；当-2＜a＜0时，原不等式的解集为[2 a ，-1]；当a=0时，原不等式的解集为（-∞，-1]；当a＜-2时，原不等式的解集为[-1，2 a ]；