Question

∫x/(1+x^3)dx

∫x/(1+x^3)dx

Answer 1

原式=ln[│x│/√(x²+1)]+C，解答过程如下：

原式=∫[1/x(x²+1)]dx

=∫[1/x-x/(x²+1)]dx

=∫1/xdx-∫x/(x²+1)]dx

=ln│x│-1/2ln(x²+1)+C

=ln[│x│/√(x²+1)]+C。 (C是积分常数)

扩展资料：

不定积分求法：

1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。

2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。

（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。

3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 

两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。

参考资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2

如图。

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示

Answer 4

稍等

追答

这是过程，希望可以帮助你，满意就请给一个采纳哦，谢谢

这道题有点难度，如有疑问欢迎追问！

追问

非常感谢您的回答，但是您好像看错题目了

追答

啊，好像确实看错了