Question

求详细解题过程

甲乙两班学生同时从学校出发到相距35千米处的公园游玩，步行速度都是每小时7千米，学校有一辆汽车，每小时行49千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，如果两个班的学生同时到公园，最短用多长时间？

Answer 1

设汽车载甲班x小时
甲班坐车的路程：49x
此时乙班步行的路程：7x
甲班下车时两班相距：49x－7x＝42x
汽车开回去接乙班，用时间：42X÷(49+7)＝3x/4
汽车开回去接乙班，甲班步行了：7×3x/4＝21x/4千米
甲班剩余的路程：35－49x－21x/4＝35－217x/4
甲班走完剩余路程需要的时间：(35-217x/4)÷7=5-31x/4
乙班一共步行时间：x＋3x/4＝7x/4
乙班一共步行的路程：7×7x/4＝49x/4
乙班坐车的路程：35－49x/4
乙班坐车的时间：(35－49x/4)÷49=5/7-1x/4
甲班走完剩余路程需要的时间与乙班坐车的时间相等：5-31x/4＝5/7-x/4，解得x＝4/7小时
甲坐车时间为4/7小时，步行时间为5-31/4×4/7＋3/4×4/7
=1小时
总数为4/7+1=11/7小时

Answer 2

根据题目，设甲班步行的时间是x小时，坐车的时间是y小时，因为题目中，只有一辆车且只能坐一个班的同学，那么乙班的坐车时间就是x小时，乙班步行的时间为y小时。由于两班要同时到达公园，所以可以列方程式:7x+49y=35,49x+7y=35,7x+49y=49x+7y。简化方程式得x+7y=5, 7x+y=5, x+7y=7x+y, x=5-7y, 所以7×（5-7y）+y=5, 解得: 35-48y=5 y=5/8小时, 那么x=5-7×5/8，x=5/8小时，所以最短时间是x+y=5/8+5/8=1.25小时。

Answer 3

 
向左转|向右转

Answer 4

∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，∴∠C=2∠B，∵∠BAC=57°，∴∠B+∠C=3∠B=180°-∠BAC=41°，∴∠ADC=∠C=82°，∴∠DAC=16°．