Question

任意199个连续自然数相加和是偶数还是奇数？

Answer 1

任意199个连续自然数有两种情况:
如果是第一个数是奇数，那么199个连续自然数中就有100个奇数99个偶数。100个奇数的和是偶数。99个偶数的和还是偶数？100个奇数加99个偶数的和是偶数，即这199个连续自然数的和是偶数。
如果第一个数是偶数。那么连续199个自然数就有100个偶数和99个奇数。100个偶数的和是偶数，99个奇数的和是奇数。那么这199个连续自然数的和就是奇数。
所以任意199个连续自然数相加的和可能是偶数也可能是奇数。