Question

我有三道不会的初中数学题，请会的教教，谢了！

1.在一次考试中共出了10道题，每题完全做对的得10分，做错的扣6分，做对一部分的得3分，小张同学做了全部题目，共得77分，问小张做题的情况如何？（这题我觉得有毛病，做不了，觉得自己能做的说说你的做法）
2.某班有语文、数学两个课外活动小组，其中参加语文组的同学是全班人数的2/3，既参加语文又参加数学组的同学数是参加数学组同学数的2/3，另外有4位同学语文组、数学组都没有参加，如果这4位同学也参加语文组，那么参加数学组与参加语文组的人数恰好相等，问全班有多少同学？即参加语文组又参加数学组的人数是多少？
3.一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和10倍，6年后他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？（这题很难，不知道有没有人会做）
注意我只学到二元一次的方程，最好就不要用2元以上的方程。

Answer 1

1.
设全对x个，做错y个，一部分10-x-y个
10x+3(10-x-y)-6y=77
30+7x-9y=77
7x-9y=47
之后我也是用代入法，得出x=8，y=1，所以10-x-y=1

2.
设语文x个，数学y个。
x+4=y
x+y-2/3y+4=3/2x
1式代入2式，得 x+x+4-2/3x-8/3+4=3/2x
4/3x+16/3=3/2x
两边都乘以6，得 8x+32=9x
32=x
y=36
全班人数为32/(2/3)=48
都参加人数为36*2/3=24

3.
设现在夫妇年龄和6x，子女和x，子女数y
6x-4=10(x-2y)
6x+12=3(x+6y)

化简1，得 6x-4=10x-20y
20y-4=4x
5y-1=x
化简2，得 6x+12=3x=18y
3x-18y=-12
1代入2，得 15y-3-18y=-12
-3y=-9
y=3
x=14

夫妇有3个子女。

……累死了……打了过程，应该蛮清楚的，除了第2题分数可能有点难看懂。暑假快结束了，加油啊。要提前学的同学们都好累啊……（虽然我也是的~）

Answer 2

楼上另外两题都对了，第二题，可以直接设定4个未知数，语文X，数学Y，总数为Z，共同参加的为W。X＝2／3Z，W＝2／3Y，X＋Y－W＋4＝Z，X＋4＝Y，直接解方程就出来了，X32，Y36，Z48，W24

Answer 3

1.小张做对8题，得80分，做错一题，扣6分，余74，一题做对一部分，得3分，总分77。

2，全班有48个同学，既参加语文又参加数学的人数是24。
不知道初中有没有学样二元一次方程组了，方程组如下：
设全班人数为X，数学组人数为Y
（2/3）X+4+（1/3）Y=X
4+（2/3）X=Y

3。3个子女
三元一次方程组如下：
设夫妇现在年龄和为X，现在子女年年龄和为Y，共有Z个子女，
X=6Y
X-4=10（Y-2Z）
X+12=6（Y+3Z）

Answer 4

设小张同学做对X道题，错Y道题，则做对一部分的是10—X-Y道题。

10X-6Y+3（10-X-Y）=77
整理得，7X-9Y=47
X=（47+9Y）/7=6+（5+9Y）/7
只有当Y=1时，（5+9Y）/7是整数，所以，Y=1，X=8，做对一部分的是1道题

Answer 5

第一题的话有个简单方法：
因为错一道题扣6分，就是说错一道题的话就少得16分，
而满分是100，所以直接得到他只错了1道题。
而他如果对一部分的话就等于是少得7分，
他得了77分，所以也只能有一道题做对一部分，
于是，做对8道，错1道，1道对一部分。

第二题
全班有48个同学，既参加语文又参加数学的人数是24。
不知道初中有没有学样二元一次方程组了，方程组如下：
设全班人数为X，数学组人数为Y
（2/3）X+4+（1/3）Y=X
4+（2/3）X=Y

第三题。先设父母现在年龄和为6X。子女现在年龄和为X。子女数为A。
依题意可得两个等式。
6X-2*2=10(X-2A) 2A即为两年前子女共要减的岁数。
6X+2*6=3（X+6A）

两个等式两个未知数，可解，化简为
4X=20A-4
X=6A-4
二式代入一式
又解得4A=12 则A=3.

Answer 6

第一题
设全对x题，做错y题，做对一部分10-x-y题
10x+3(10-x-y)-6y=77
30+7x-9y=77
7x-9y=47
用代入法，x=8，y=1，所以对8题，错1题，做对一部分1题。

第二题
设参加语文组的X人 数学组的Y人
4+X=Y
(X+Y-2/3Y)+4=3/2X

X=32
Y=36

第三题
设子女现在的人数为X 年龄为Y
6Y-2*2=（Y-2X）10
6Y+2*6=（Y+6X）3